Differentier produkt af to funktioner

Metode & Formel

Når du differentierer et produkt af to funktioner $h(x) = f(x) \cdot g(x)$, benyttes produktreglen:

$(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'$

Huskeregel: "Afledt af første gange den anden uændret PLUS den første uændret gange afledt af den anden".

N1 N2 N3

Streak:

Klik på "Se facit & forklaring" under opgaven for at få vist den komplette trin-for-trin mellemregning her.

Niveau 1

Trin-for-trin opsplitning:

Første funktion $f(x)$:

$$f(x) = \dots$$

Anden funktion $g(x)$:

$$g(x) = \dots$$

Tip: Differentiér $f(x)$ og $g(x)$ hver for sig og sammensæt dem i produktreglen: $f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$.

Differentiér følgende funktion med hensyn til $x$:

$$h(x) = \dots$$

Vælg det korrekte udtryk for $h'(x)$: