1. Vektorsum og differens:
$$\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \pm \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 \pm b_1 \\ a_2 \pm b_2 \\ a_3 \pm b_3 \end{pmatrix}$$
2. Skalarmultiplikation:
$$k \cdot \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} k \cdot v_1 \\ k \cdot v_2 \\ k \cdot v_3 \end{pmatrix}$$
3. Skalarprodukt & vinkel:
$$\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 v_1 + u_2 v_2 + u_3 v_3$$
- $\vec{u} \cdot \vec{v} > 0 \Rightarrow$ Spids vinkel
- $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0 \Rightarrow$ Ortogonal (90°)
- $\vec{u} \cdot \vec{v} < 0 \Rightarrow$ Stump vinkel
4. Forbindelsesvektor fra A til B:
$$\vec{AB} = \begin{pmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \\ z_B - z_A \end{pmatrix}$$
5. Vektorlængde:
$$|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}$$