Linjens parameterfremstilling

Startpunkt $P_0(x_0, y_0)$
Retningsvektor $\vec{r} = \begin{pmatrix}r_x\\r_y\end{pmatrix}$
Punkt på linjen $P(t)$
$$\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_0 \\ y_0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} r_x \\ r_y \end{pmatrix}$$
Parameter $t$ 1,0
Startpunkt $P_0$
$x_0$: 1,0
$y_0$: 1,0
Retningsvektor $\vec{r}$
$r_x$: 2,0
$r_y$: 1,0
Opgaver til Fase 1:
  1. Prøv at trække i parameter-slideren $t$. Hvor lander punktet $P(t)$, når $t = 0$?
  2. Hvad er sammenhængen mellem retningsvektoren $\vec{r}$ og afstanden fra $P_0$ til $P(t)$, når $t = 1$?
  3. Hvad sker der, når $t$ bliver negativ? Sæt f.eks. $t = -1$ og beskriv hvad der sker.
Ram Målet!
Score: 0

Målpunktets koordinater: $M(5, 3)$

Indstil $P_0$, $\vec{r}$ og $t$, så punktet $P(t)$ rammer præcist på målskiven!

Udfordring: Samme Linje

En linje har uendeligt mange parameterfremstillinger! Prøv at opnå den NØJAGTIG SAMME sorte linje på tre forskellige måder: